Matemática básica Ejemplos

${(\frac{a^{3} b^{- 2} c^{- 4}}{b^{- 1} c})}^{5}$

Paso 1

Mueve $b^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{3} c^{- 4}}{b^{- 1} c b^{2}})}^{5}$

Paso 2

Mueve $c^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{3}}{b^{- 1} c b^{2} c^{4}})}^{5}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $b^{- 1}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Mueve $b^{2}$ .

${(\frac{a^{3}}{b^{2} b^{- 1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{a^{3}}{b^{2 - 1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

Paso 3.1.3

Resta $1$ de $2$ .

${(\frac{a^{3}}{b^{1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

Paso 3.2

Simplifica $b^{1} c$ .

${(\frac{a^{3}}{b c \cdot c^{4}})}^{5}$

Paso 3.3

Multiplica $c$ por $c^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Mueve $c^{4}$ .

${(\frac{a^{3}}{b (c^{4} c)})}^{5}$

Paso 3.3.2

Multiplica $c^{4}$ por $c$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{a^{3}}{b (c^{4} c^{1})})}^{5}$

Paso 3.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{a^{3}}{b c^{4 + 1}})}^{5}$

Paso 3.3.3

Suma $4$ y $1$ .

${(\frac{a^{3}}{b c^{5}})}^{5}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{a^{3}}{b c^{5}}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{5}}{{(b c^{5})}^{5}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $b c^{5}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{5}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3 \cdot 5}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{a^{15}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(c^{5})}^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{15}}{b^{5} c^{5 \cdot 5}}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{a^{15}}{b^{5} c^{25}}$